第14章 黎离‘刁难’唐夕（2 / 2）

“今天出一道数学题给你们试试，你们商量一下谁上来做？”

同学们，你看我，我看你，没有一个敢上去的。

“这样吧，班长带个头！上来做一下！”

唐夕愣愣的站了起来，恍恍惚惚的走了上去，看着黑板上的题目：

如图：直三棱柱侧棱底面abca1b1c1中，

acb90°，aa1ac1，bc2，cdab，垂足为d

1求证：bc∥平面ab1c1

2求点b1到面a1cd的距离

唐夕拿起了粉笔在黑板上写下了解题步骤。

证明：直三棱柱abca1b1c1中，bc∥b1c1，

又bc属于平面ab1c1，b1c1不属于平面ab1c1，∴b1c1∥平面ab1c1；

2解法一cdab且平面abb1a1平面abc，

∴cd平面abb1a1，∴cdad且cda1d，

∴a1da是二面角a1cda的平面角，

在rtabc，ac1，bc2，

∴ab3，又cdab，∴ac2adxab

∴ad33，aa11，∴da1b1a1da60°，a1b1a30°，∴ab1a1d

又cda1d，∴ab1平面a1cd，设a1dnab1p，∴b1p为所求点b1到面a1cd的距离

b1pa1b1sa1b1a3s30°23

即点b到面acd的距离为23

唐夕写完的时候停了一下，黎离以为唐夕只会这一种解法，正准备叫她下去，却看见唐夕又开始在黑板上写了起来。

黎离漫不经心的瞥了一眼唐夕写出了的答案，下一秒却被震惊住了。

这小丫头写的是什么啊？